spldv
eliminasi
subtitusi
NOMOR 1
Diketahui:
Sistem persamaan linear dua variabel
• x + y = 1 ... pers 1
• 2x + 3y = 6 ... pers 2
Ditanyakan:
Tentukan himpunan penyelesaian?
Penyelesaian:
Eliminasi x dari kedua pers
ㅤx + y = 1 ║x2║2x + 2y = 2
2x + 3y = 6║x1║2x + 3y = 6 –
ㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤ-y = -4
ㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤ y = 4
Substitusikan nilai y ke pers 1
x + y = 1
x + 4 = 1
ㅤ x = 1 – 4
ㅤ x = -3
Jadi, himpunan penyelesaian = {-3, 4}
–·––·––·––·––·––·––·–
NOMOR 2
Diketahui:
Sistem persamaan linear dua variabel
• x + 2y = 3 ... pers 1
• 2x + 4y = 5 ... pers 2
Ditanyakan:
Tentukan himpunan penyelesaian?
Penyelesaian:
Eliminasi x dari kedua pers
x + 2y = 3 ║x2║ 2x + 4y = 6
2x + 4y = 5║x1║ 2x + 4y = 5 –
ㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤ0 = 1
Tidak ada penyelesaiannya
Jawaban:
Pertama, elo harus pilih salah satu persamaan yang akan dipindahkan elemennya. Misalnya pilih persamaan pertama yaitu
2x + 4y = 28
Lalu pilih variabel y untuk dipindahkan ke ruas kanan. Maka, persamaannya berubah jadi
2x = 28 – 4y
Karena tadi elo memilih variabel y yang dipindah, maka koefisien pada variabel x dihilangkan dengan cara membagi masing-masing ruas dengan nilai koefisien x.
2x/2 = 28-4y/2
Maka dihasilkan persamaan x = 14 – 2y sebagai bentuk solusi dari variabel x.
Setelah itu, gabungkan persamaan 3x + 2y = 22 (yang tadi tidak pilih pada soal) dengan persamaan x = 14 – 2y dengan cara mengganti variabel x dengan persamaan
x = 14 – 2y
3x+ 2y = 22
3 (14 – 2y) + 2y = 22 (Di bagian ini variabel x sudah diganti dengan x= 14 -2y, ya)
42 – 6y + 2y = 22
-4y = 22 – 42
-4y = -20
-4y/-4 = -20/-4
y = 5.
Maka, ditemukan variabel y adalah 5.
Setelah ditemukan variabel y = 5, sekarang tinggal cari x dengan memasukkan 5 sebagai variabel y.
x = 14 – 2y
x = 14 – 2(5)
x = 14 – 10
x = 4.
[answer.2.content]
